研究

從兩條觀測路徑探索暗物質問題

我的研究連結經驗標度關係、重力透鏡，以及星系與星系團動力學。它們代表不同的觀測層次；放在一起，可以更嚴格地檢驗質量模型與重力理論。

標度關係

BFJR 與 FP

重子法貝爾－傑克森關係（BFJR）連結壓力支撐系統的重子質量與速度彌散。對橢圓星系而言，BFJR 可視為基本面（FP）的投影；基本面再加入恆星半質量半徑作為第三個變量。兩者合併比較，可檢驗哪些經驗規律能從矮星系與橢圓星系延伸至星系群。

科學角色BFJR 描述質量－速度標度。基本面檢驗結構尺度如何進入同一套現象學關係。

系統星系群、橢圓星系與矮星系

關係BFJR 與 FP

星系團尺度的標度關係

星團最亮星系（BCG）與星系團位於不同於一般星系的動力學範圍。它們的徑向加速度關係（RAR）與質量－速度彌散關係（MVDR），可從高質量端檢驗重子量與動力量之間如何共同標度。

這些結果與 BFJR／FP 分開呈現，因為樣本、量測量、特徵尺度與系統誤差都不相同。

科學角色CLASH 量測探測星系團內部的徑向加速度。MVDR 比較 BCG 與星系團樣本的重子質量及速度彌散。

研究地圖

這張地圖依重力束縛系統與觀測途徑整理主要經驗關係。它呈現運動學、動力學與重力透鏡如何跨尺度連結；並不表示每一格具有相同的證據狀態。

YT · 第一作者YT · 共同作者待探索

不同天體系統的運動學、動力學、重力透鏡與加速度尺度摘要。
系統	運動學	動力學	重力透鏡	尺度
太陽系	克卜勒定律	牛頓動力學	廣義相對論	—
螺旋星系	BTFRMcGaugh (2011)McGaugh (2012)Lelli et al. (2016)Lelli et al. (2019)	RARMcGaugh et al. (2016)Lelli et al. (2017)Li et al. (2018)	RARBrouwer et al. (2021)	g_†
橢圓星系	BFJRSanders (2010)Tian et al. (2026)YT · 第一作者	RARLelli et al. (2017)Rong et al. (2018)Chae et al. (2019)Chae et al. (2020)	RARTian & Ko (2019)YT · 第一作者Brouwer et al. (2021)	g_†
星團最亮星系	MVDRTian et al. (2021b)YT · 第一作者	Cluster RARTian et al. (2024)YT · 第一作者	Cluster RARTian et al. (2020)YT · 第一作者	g_‡
星系群	BFJRSadhu & Tian (2024)YT · 共同作者Tian et al. (2026)YT · 第一作者	待探索	待探索	g_†
星系團	MVDRTian et al. (2021a)YT · 第一作者	Cluster RARChan & Del Popolo (2020)Sadhu et al. (2021)Eckert et al. (2022)Liu et al. (2023)Tam et al. (2023)Li et al. (2023)YT · 共同作者	Cluster RARTian et al. (2020)YT · 第一作者	g_‡

g_† ≈ 1.2 × 10⁻¹⁰ m s⁻²；g_‡ ≈ 2.0 × 10⁻⁹ m s⁻²。

重力透鏡與時間延遲

重力透鏡提供一條獨立路徑，用來限制星系與星系團周圍的質量分布。我的研究使用愛因斯坦環、強透鏡質量估計與時間延遲現象，檢驗透鏡限制如何連結動力學加速度關係；目前也探討相對論性修正重力框架中的 Shapiro 時間延遲，同時明確區分可觀測限制與理論解釋。

觀測多重影像與相對抵達時間

建模透鏡勢與光行路徑

檢驗質量分布與相對論性重力

SN H0pe 是用來說明時間延遲方法的觀測案例，並非我的研究計畫成果。

研究原則

「成功的擬合只是起點，還不是物理解釋。」

觀測關係 → 現象學模型 → 物理解釋 → 理論框架